Лабораторная работа №1
Методы одномерного поиска

Цель работы

Ознакомиться с методами одномерного поиска. Сравнить различные алгоритмы по эффективности на тестовых примерах.

Порядок выполнения работы

  1. Реализовать два метода поиска минимума, исследовать их сходимость и провести сравнение по числу вычислений функции для достижения заданной точности.

  2. Реализовать алгоритм поиска интервала, содержащего минимум функции

Варианты заданий

  1. f (x) = sin(x), -π / 2 ≤ x ≤ π / 2 : метод парабол, метод чисел Фибоначчи.
  2. f (x) = cos(x), 0 ≤ x ≤ π : метод Ньютона-Рафсона, метод дихотомии.
  3. f (x) = (x - 2)2, -2 ≤ x ≤ 20 : метод секущих, метод золотого сечения.
  4. f (x) = (x - 15)2 + 5, 2 ≤ x ≤ 200 : метод секущих, метод чисел Фибоначчи.
  5. f (x) = x2 - sin(5x), 1 ≤ x ≤ 2 : метод парабол, метод дихотомии.
  6. f (x) = (x + 5)4, -10 ≤ x ≤ 15 : метод Ньютона-Рафсона, метод золотого сечения.
  7. f (x) = x2 + 2x - 4, -10 ≤ x ≤ 20 : метод парабол, метод золотого сечения.
  8. f (x) = x2 - 2x + 4, -10 ≤ x ≤ 20 : метод секущих, метод дихотомии.
  9. f (x) = x3 - 2x - 5, -10 ≤ x ≤ 15 : метод Ньютона-Рафсона, метод чисел Фибоначчи.
  10. f (x) = x2 - sin(5x), -1 ≤ x ≤ 0 : метод дихотомии, метод золотого сечения.

Содержание отчета

Отчет должен содержать: