Квантор существования ("существует")

Утверждение "существует такое х, что Р(х)" символически записывается $x P(x). Символ $ называется квантором существования. Эта же связка используется при переводе утверждений:

• Р верно при некоторых х;
• есть такое х, при котором Р(х);
• Р(х) иногда верно;
• можно найти такое х, при котором Р(х);
• хотя бы для одного х верно Р(х) и т.п.

Утверждение $x P(x) истинно, если найдется хотя бы одно значение х, при котором P(x) истинно. Утверждение $x P(x) ложно, если при любом х ложно P(x).