Циклические алгоритмы
Циклические
алгоритмы.
Цикл с предусловием начинается с проверки
условия выхода из цикла. Это логическое выражение, например I<=6. Если
оно истинно, то выполняются те действия, которые должны повторяться. В
противном случае, если логическое выражение I<=6 ложно, то этот цикл
прекращает свои действия.
Цикл с постусловием функционирует
иначе. Сначала выполняется один раз те действия, которые подлежат
повторению, затем проверяется логическое выражение , определяющее условие
выхода из цикла, например, I>6 .Проверка его осуществляется тоже
по-другому. Если условие выхода истинно, то цикл с постусловием прекращает
свою работу, в противном случае - происходит повторение действий,
указанных в цикле. Повторяющиеся действия в цикле называются "телом
цикла". Разновидности циклов приведены на рис. 10 а),б).
|
|
|
|
a) Цикл с постусловием |
б) Цикл с предусловием |
Рис. 10. Виды циклических алгоритмов
Классическим примером циклического алгоритма служит алгоритм для вычисления степени числа Y=X? . Этот алгоритм может быть реализован на основе операции умножения. Табличное представление такого алгоритма, отражающего зависимость У от Х при изменении показателя степени n от 1 до 3, представлено в табл.3. В этой таблице показанны также реккурентные соотношения между У и Х, определяющие как на каждом шаге зависит значение У от значения Х и от значения У, вычисленного на предыдущем шаге.Таблица 3. Реккурентные соотношения при вычислении Y=X^n
| n | Y | Реккурентные соотношения |
| 1 |
Y[1]=X |
Y=X |
| 2 |
Y[2]=X*X или Y[2]=Y[1]*X |
Y=X*X или Y=Y*X |
| 3 |
Y[3]=X*X*X или Y[3]=Y[2]*X |
Y=X*X*X или Y=Y*X |
Задания для самостоятельного выполнения
