Способы вычисления истинностных значений основных логических функций можно записать таблицами истинности:
| А | B | ¬A | A & B | A V B | A → B | A ↔ B |
| Л | Л | И | Л | Л | И | И |
| Л | И | И | Л | И | И | Л |
| И | Л | Л | Л | И | Л | Л |
| И | И | Л | И | И | И | И |
С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой.
В алгебре логики выполняются основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений.
Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.
Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных.
Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.).
При упрощении логических формул применяются некоторые приемы и способы.
Задачи для самоcтоятельного решения